Questão de porcentagem do ENEM: resolução passo a passo

Porcentagem é um assunto que pode aparecer em diferentes situações, como descontos, aumentos de preço, pesquisas, consumo de energia e interpretação de dados. Para resolver esse tipo de questão, não basta encontrar uma porcentagem: é importante entender o que o problema está pedindo e identificar se o resultado deve ser somado ou subtraído do valor inicial.

Neste conteúdo, você vai aprender a resolver uma questão autoral no estilo ENEM, conferir dois métodos de cálculo e praticar com outros exemplos. A proposta é mostrar o raciocínio passo a passo, para que você possa aplicar o mesmo método em problemas diferentes.

O que significa porcentagem?

Porcentagem representa uma quantidade em relação a cada 100 partes. O símbolo % significa “por cento”. Assim:

• 10% significa 10 em cada 100;
• 25% significa 25 em cada 100;
• 50% significa 50 em cada 100;
• 100% representa o valor inteiro.

Para fazer cálculos, você pode transformar a porcentagem em número decimal dividindo-a por 100:

• 10% = 10 ÷ 100 = 0,10;
• 15% = 15 ÷ 100 = 0,15;
• 25% = 25 ÷ 100 = 0,25.

Depois, multiplique esse número pelo valor sobre o qual a porcentagem será calculada. Por exemplo, para descobrir 15% de R$ 240, fazemos 0,15 × 240.

Questão de porcentagem no estilo ENEM

Uma papelaria vende uma mochila por R$ 240. Durante uma promoção, oferece 15% de desconto sobre o preço original.

Qual será o preço da mochila após o desconto?

A) R$ 204
B) R$ 210
C) R$ 216
D) R$ 225
E) R$ 234

Esta é uma questão autoral criada para praticar porcentagem; não é uma questão oficial do ENEM.

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor inicial e a porcentagem

O preço original da mochila é R$ 240. O desconto oferecido é de 15%.

A questão não está perguntando apenas qual é o valor do desconto. Ela quer saber o preço depois que o desconto for aplicado. Portanto, primeiro calculamos 15% de R$ 240 e, em seguida, subtraímos esse resultado do preço original.

2. Transforme a porcentagem em número decimal

Para converter 15% em decimal, dividimos 15 por 100:

15 ÷ 100 = 0,15

Logo, 15% = 0,15.

3. Calcule o valor do desconto

Multiplicamos o preço original por 0,15:

0,15 × 240 = 36

O desconto corresponde a R$ 36.

4. Subtraia o desconto do preço original

Agora retiramos o valor do desconto:

R$ 240 − R$ 36 = R$ 204

Portanto, o preço promocional da mochila é R$ 204.

Resposta correta: alternativa A.

Outro jeito de resolver

Você também pode pensar no valor que será pago depois do desconto. Se a mochila tem 15% de desconto, a pessoa pagará:

100% − 15% = 85% do preço original

Agora calculamos 85% de R$ 240:

0,85 × 240 = 204

O resultado também é R$ 204.

Esse método pode ser útil porque calcula diretamente o preço final. Porém, vale prestar atenção: ele funciona aqui porque o desconto é retirado do valor original. Em outros problemas, leia o enunciado com cuidado para saber qual porcentagem deve ser calculada.

Como calcular porcentagem mentalmente

Em alguns casos, você pode dividir a porcentagem em partes mais fáceis. Para encontrar 15% de R$ 240, por exemplo, separe 15% em 10% + 5%:

• 10% de R$ 240 é R$ 24;
• 5% é a metade de 10%, então corresponde a R$ 12;
• 15% é 10% + 5%: R$ 24 + R$ 12 = R$ 36.

Depois, subtraia R$ 36 de R$ 240. Essa estratégia pode ser prática quando os números permitem fazer contas simples, mas você também pode usar a conversão para decimal.

Desconto e aumento não são a mesma coisa

Uma porcentagem de desconto diminui o valor inicial. Já uma porcentagem de aumento é somada ao valor inicial.

Exemplo de aumento: um produto custa R$ 250 e sofre aumento de 12%.

Primeiro, calculamos 12% de R$ 250:

0,12 × 250 = 30

Como é um aumento, somamos R$ 30 ao preço:

R$ 250 + R$ 30 = R$ 280

A diferença entre somar e subtrair parece simples, mas é um ponto importante da resolução. Observe palavras como “desconto”, “redução”, “aumento” e “acréscimo” no enunciado.

Cuidado com descontos sucessivos

Quando há mais de um desconto aplicado em sequência, não some automaticamente as porcentagens. Por exemplo, um produto de R$ 100 recebe primeiro 20% de desconto e, depois, mais 10% sobre o novo preço:

1. Após o primeiro desconto de 20%, o produto passa a custar R$ 80.
2. O segundo desconto é 10% de R$ 80, ou seja, R$ 8.
3. O preço final é R$ 72.

O desconto total foi de R$ 28 sobre os R$ 100 iniciais, isto é, 28% — e não 30%. Isso acontece porque o segundo desconto é calculado sobre um preço que já foi reduzido.

Erros comuns em questões de porcentagem

Confundir o desconto com o preço final: na questão da mochila, R$ 36 é o desconto. O preço final só aparece depois de subtrair R$ 36 de R$ 240.

Somar quando deveria subtrair: se o enunciado fala em desconto ou redução, o valor final tende a ser menor. Se fala em aumento ou acréscimo, tende a ser maior.

Calcular a porcentagem sobre o valor errado: verifique qual valor é a base do cálculo. Em descontos sucessivos, por exemplo, o segundo desconto pode ser aplicado sobre o preço já reduzido.

Ignorar o que o comando pede: a pergunta pode pedir o valor do desconto, o preço final ou a porcentagem de aumento. Sublinhe mentalmente essa informação antes de começar a conta.

Pratique outra questão

Um tênis custa R$ 320. Em uma promoção, recebe 25% de desconto. Qual será o preço final?

Resolução:

1. Transformamos 25% em decimal: 25 ÷ 100 = 0,25.
2. Calculamos o desconto: 0,25 × 320 = R$ 80.
3. Subtraímos o desconto: R$ 320 − R$ 80 = R$ 240.

Resposta: R$ 240.

Resumo: como resolver uma questão de desconto

Quando a questão envolver um desconto percentual:

1. Identifique o preço original e a porcentagem.
2. Transforme a porcentagem em decimal ou fração.
3. Calcule o valor do desconto.
4. Subtraia o desconto do preço inicial.
5. Confira se o resultado faz sentido: depois de um desconto, o preço final deve ser menor que o inicial.

Praticar diferentes situações ajuda a reconhecer o que cada enunciado pede. Continue estudando porcentagem e resolva outras questões para treinar cálculos com descontos, aumentos, tabelas e gráficos.