Questão de regra de três no ENEM: como encontrar a resposta

A regra de três ajuda a resolver problemas que relacionam duas ou mais grandezas, como quantidade e preço, distância e tempo, ou número de trabalhadores e duração de uma tarefa. Em questões no estilo ENEM, ela pode aparecer em situações cotidianas, acompanhada de uma tabela, um texto ou um gráfico.

Para encontrar a resposta, não basta multiplicar números em cruz. Primeiro, é preciso entender quais grandezas estão relacionadas e decidir se elas variam na mesma direção ou em direções opostas. Neste guia, você vai acompanhar uma resolução passo a passo, aprender a diferenciar proporção direta e inversa e praticar com exemplos.

O que é regra de três?

A regra de três é um método usado para descobrir um valor desconhecido quando existe uma relação proporcional entre grandezas.

Por exemplo, se sabemos quanto custam três cadernos, podemos calcular quanto custariam cinco cadernos — desde que todos tenham o mesmo preço por unidade e não haja descontos ou taxas diferentes.

A regra de três pode ser:

• Simples direta: as grandezas aumentam ou diminuem juntas.
• Simples inversa: quando uma grandeza aumenta, a outra diminui, ou vice-versa.

Antes de montar a conta, verifique se a relação entre as grandezas é realmente proporcional. Se o preço tiver uma taxa fixa, um desconto por quantidade ou outra condição especial, pode ser necessário considerar essa informação no cálculo.

Questão de regra de três no estilo ENEM

Uma estudante comprou 3 cadernos iguais por R$ 18. Mantendo o mesmo preço por caderno, quanto ela pagaria por 5 cadernos?

A) R$ 25
B) R$ 27
C) R$ 30
D) R$ 33
E) R$ 36

Esta é uma questão autoral para praticar o conteúdo; não é uma questão oficial do ENEM.

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas

O problema relaciona:

• quantidade de cadernos;
• preço total.

Organizamos as informações em uma tabela:

Cadernos	Preço
3	R$ 18
5	x

O x representa o valor que queremos descobrir.

2. Descubra se a proporção é direta ou inversa

Se a quantidade de cadernos aumenta e o preço por unidade continua igual, o preço total também aumenta.

As grandezas variam na mesma direção: mais cadernos custam mais; menos cadernos custam menos. Portanto, essa é uma proporção direta.

3. Monte a proporção e calcule

Como a proporção é direta, podemos escrever:

3/5 = 18/x

Agora fazemos a multiplicação cruzada:

3 × x = 5 × 18

3x = 90

Dividimos os dois lados por 3:

x = 90 ÷ 3

x = 30

Portanto, cinco cadernos custariam R$ 30.

Resposta correta: alternativa C.

4. Confira o resultado

Uma forma de conferir é calcular o preço de um caderno:

R$ 18 ÷ 3 = R$ 6 por caderno

Então, para cinco cadernos:

5 × R$ 6 = R$ 30

O resultado coincide. Essa conferência também ajuda a perceber se a resposta faz sentido.

Outra forma: encontrar o valor de uma unidade

Em alguns problemas, pode ser mais simples descobrir primeiro o valor de uma unidade. No exemplo dos cadernos:

1. Três cadernos custam R$ 18.
2. Um caderno custa R$ 18 ÷ 3 = R$ 6.
3. Cinco cadernos custam 5 × R$ 6 = R$ 30.

Esse método é chamado, muitas vezes, de redução à unidade. Ele pode deixar a resolução mais intuitiva, especialmente quando os números são fáceis de dividir.

Como reconhecer uma regra de três inversa?

Na proporção inversa, as grandezas variam em direções opostas. Um exemplo comum é o número de máquinas e o tempo necessário para concluir a mesma tarefa: se todas trabalham no mesmo ritmo, mais máquinas podem reduzir o tempo.

Imagine que 4 bombas iguais levam 6 horas para esvaziar um reservatório. Se forem usadas 6 bombas iguais, trabalhando nas mesmas condições, quanto tempo será necessário?

Organizamos os dados:

Bombas	Tempo
4	6 horas
6	x

Mais bombas devem significar menos tempo, então a proporção é inversa. Nesse caso, multiplicamos os valores correspondentes:

4 × 6 = 6 × x

24 = 6x

x = 4 horas

Sob essas condições, seis bombas levariam 4 horas. O resultado é coerente: aumentou o número de bombas e diminuiu o tempo.

Essa conclusão depende de as bombas serem iguais, terem o mesmo rendimento e trabalharem simultaneamente. Em situações reais, outras condições podem afetar o resultado.

Erros comuns ao resolver regra de três

Fazer a multiplicação cruzada antes de entender a relação.
Multiplicar em cruz sem identificar se a proporção é direta ou inversa pode levar a uma resposta errada. Primeiro analise o contexto.

Misturar as grandezas na tabela.
Mantenha cada tipo de informação na mesma linha ou coluna: quantidade com quantidade, preço com preço, tempo com tempo. Observe também as unidades.

Ignorar informações adicionais.
Se o enunciado menciona desconto, taxa fixa, mudança de velocidade ou condições diferentes, a relação pode não ser uma proporção simples. Leia todo o texto antes de começar a conta.

Não conferir se a resposta faz sentido.
Pergunte-se: se uma quantidade aumentou, o resultado esperado deveria aumentar ou diminuir? Essa checagem pode ajudar a encontrar erros de montagem.

Pratique outra questão

Uma quantidade de 8 kg de tinta cobre 56 m² de parede. Mantendo o mesmo rendimento, quantos quilos de tinta são necessários para cobrir 91 m²?

Tinta	Área
8 kg	56 m²
x	91 m²

Quanto mais área precisa ser coberta, mais tinta será necessária. Portanto, as grandezas são diretamente proporcionais:

8/56 = x/91

Fazendo a multiplicação cruzada:

56x = 8 × 91

56x = 728

x = 728 ÷ 56

x = 13

São necessários 13 kg de tinta, considerando que o rendimento por quilo permaneça igual.

Resumo: como resolver uma questão de regra de três

1. Identifique as grandezas envolvidas.
2. Organize os valores em uma tabela e mantenha as unidades.
3. Descubra se a relação é direta ou inversa.
4. Monte a proporção adequada.
5. Resolva a conta.
6. Confira se a resposta é coerente com o contexto.

Pratique com questões diferentes para reconhecer quando as grandezas variam juntas e quando variam em sentidos opostos. Quanto mais você observar o contexto antes de calcular, mais fácil será escolher o método correto.